맞힌 문제의 학습은 왜 중요한가[2]

from 다호라 - 강필

논술시험의 입장에서,

'서술형'으로 답안을 작성하라고 해보면,

'문제의 답'은 맞히고는 있지만,

그 '과정'의 부족함이 드러납니다.

 

여러분이

문제를 풀고 있는 이유는 '시험'의 관점에서는 대략 다음과 같은 중요성때문에 그렇습니다.

 

(1) 배운 것을 '익히는 과정'이 중요하다

(2) 내가 현재 어떠한 수준에 있는지를 '평가'한다.

(3) 문제해결을 통해 '더 배워야 할 어떤 것'이 있다.

 

(1)의 경우에는

문제의 답도,

문제를 풀어가는 과정도 정확해야 마땅합니다.

 

그런데 보통 여러분은 '채점'을 합니다.

그럼 (1)의 경우는

대부분의 경우가 맞힌 문제가 될 것입니다.

O문항이 거의 대부분이고,

간혹 XO 정도 나올 것입니다.

 

이런 수준의 '맞힌 문항의 학습'도 왜 중요한지는 전편의 글에서 강조한 것과 거의 일치합니다.

말 그대로 '익힘'!

 

(2)의 경우에는

원칙적으로는 수학의 경우에는 ( 사실은 다른 과목인 경우에도 )

'서술'이나 '면접'이 정확한 평가가 가능합니다.

단지 답을 맞혔다는 것은,

어떤 문제를 해결하는 능력을 '전체'로 정확하게 평가했다고 하기 어렵습니다.

 

일차적으로는

O/X에 의해서 평가가 갈리고

가령 수능같은 시험은 결국은 그 점수가 모든 것을 결정하지만,

그래서 '최종적인 시험'인 수능에서는 오로지 그 '점수'만이 중요하지만,

( 심지어 찍어서 맞힌 경우에도 ! )

'앞으로 출제될 어떤 시험'을 대비하는 관점에서의 '평가'라면

이야기가 달라집니다.

 

이번에는 과정이 정확하지 않아도

이번에는 논리적인 비약을 해도

문제를 맞힐 수 있었지만 ( 다소 행운이 작용해서 ! )

다음에는 같은 수준의 문제를 틀릴 확률이 꽤 높게 있기 때문입니다.

 

따라서 '답'을 맞힌 문제에 대해서,

그 '과정'이 정확하고 올바른지를 학습해야 합니다.

그럴때만 그 문제를 '공부'하는 의미가 '시험'을 '대비'하는 관점에서 있는 것입니다.

 

비유하자면,

'수능'시험을 보고 나서는 맞힌 문제를 공부할 필요는 없지만

( 더 이상 '시험대비'를 하지 않아도 되니까 ! )

'수능'시험을 보기 위해서 공부하는 모든 과정에서 맞힌 문제는 이러한 이유로 반드시 공부해야 합니다.

 

현실적인 어려움은 있습니다.

문제를 맞혔다고 해도,

그 과정이 올바른가를 확인하는 것은

수험생의 수준에서는 쉬운 일은 아닙니다.

 

이것은 여러분의 '수준'을 무시해서가 아니라

그것이 바로 '발전의 과정'이기 때문입니다.

 

가장 좋은 것은 자기 반성입니다.

사실 문제풀고 나서,

그 문제풀이 과정이 올바른 것인지, 더 나은 방법은 없는 것인지 등을 '반성'해보는 것은 필수의 과정입니다.

그런데 '점수'에만 연연하는 ( 그것도 평소에 ) 그런 환경이 조성되어 있긴 합니다.

그렇다 보니까,

문제를 풀고 나서 '마지막의 필수적 과정'인 검산이나 문제풀이 과정의 '반성'은 학습의 중요요소가 되지 못합니다.

어렸을 적부터 이런 과정이 반복되다보니까,

이제는 그 필요성이 '인정'되어도 어떻게 할 지 모르는 상태인 수험생이 꽤 많습니다.

 

XO학습법이라는 형식으로 정식화하기 이전에는

'맞힌 문제를 소재로 공부하고 틀린 문제는 다시 도전하라 ! "

이런 정도로 강조했습니다.

불과 몇년전만 해도

이런 정도의 강조로도 많은 수험생이 스스로 그런 학습을 해내곤 했습니다.

그런데 지금은,

더욱 구체적인 방법론으로, 즉 XO학습법으로 그 방법을 알려주고

'구체적인 강의'로 그 예를 제시해도,

스스로의 자기반성을 어떻게 할지에 대해서

소위 '감'도 못잡겠다고 하는 경우가 많습니다.

 

아마도 이전보다 지금이,

어렸을 적부터 '학원과 인강'에 의존하면서 공부한 비율이 커졌기 때문일 것입니다.

내가 최근에 어떤 문제를 끝까지 풀어주고 있는 배경에는

( 과거에는 불친절하다고 할 정도로 문제의 힌트와 단서만을 제공하는 정도였습니다. )

이런 배경도 작용은 합니다.

 

즉, 혼자 스스로 자기반성을 할 수 없다면,

교재의 '풀이'나 그 문제에 대한 '해설수업'(강의)를 참조할 필요는 있습니다.

어떤 풀이나 어떤 강의를 참조할지에 대해서는 간단한 원칙 정도 있으면 됩니다.

( 굳이 말하면, 좀 남사스럽긴 하지만, 다호라의 풀이와 다호라의 강의를 참조하면 되긴 합니다...^^ )

'시험을 출제하는 기관의 출제원칙'에 맞는 풀이인가 ?

문제를 맞힌 상태에서는 이런 정도의 구별을 쉽게 할 수 있습니다.

 

여러분은 풀이의 '줄'수가 적거나

혹은 '풀이'에 시간이 덜 걸리거나 하는 것을 기준으로 하는 경우가 간혹 있습니다.

간단하게 '잘못된 기준'입니다.

일반적으로 그런 풀이는,

그 풀이를 '생각하는 과정'의 필연성이 부족하며,

그 풀이를 '생각하는 시간'이 많이 걸립니다.

결과적으로 '쓰여진' 것만 생각하면,

시험에서는 '자기무기'가 되지 못합니다.

 

시험을 대비하는 관점에서의 문제풀이에는 (3)의 이유도 꽤나 중요하게 작용합니다.

'기출문제'가 아닌 문제를 소재로 학습하는 경우는 말할 것도 없고,

'기출문제'로 학습하는 경우도 마찬가지입니다.

 

문제를 풀어가는 과정에서 배워야 할 어떤 것이 있습니다.

그런데 이것이야말로 스스로 알기는 어렵습니다.

원래의 교육과정에서는,

문제를 풀어가는 과정 자체가

'교사의 지도'를 바탕으로 이루어지게 되어 있습니다.

가령 수능문제의 경우 네모넣기나 합답형과 같은 취지로.

그러면 그런 과정에서

자연스럽게 문제를 해결하는 능력도 커지며,

그 과정에서 배워야 할 어떤 것들을 배울 수 있습니다.

 

그런데 우리 '교육환경'이 그렇지 않습니다.

학교교육의 현실에 대해서는 내가 평할 성질의 것이 아니고,

그런 '교육적 의지'를 강하게 갖고 있는 강필의 강의도 그렇게 진행되지 못합니다.

( 사실 다호라를 시작할 때부터 이런 것을 만들어보는 것이 소원이긴 합니다만 )

 

일반적으로 유능한 과외선생의 '과외'를 받으면,

그 과외선생이 문제를 풀어가는 '과정'을 단계적으로 지도해줄 수만 있다면

반드시 ( 아마도 비율적으로는 90% 이상 ) 성적이 오릅니다.

 

그런데 그 과외선생이,

학원강사처럼 '일방적으로 문제해결과정'을 '보여주는 것'에 그치고 있다면

이번에는 과외선생은 성적이 오를 수 있지만 ( 아는 것의 반복을 통해서 )

그것을 지켜고 있는 학생은 성적이 거의 오르지 않습니다.

 

축구경기를 아무리 많이 '시청'한다고 해서,

자신이 축구를 잘하게 되는 것은 아니라는 것입니다.

 

반대로, 무작정 축구만 열심히 하면

그래도 조금씩은 나아지긴 하겠으나 ( 축구경기 시청만 하고 있는 것보다는 백배 나은 것이지만 )

이런 개선을 '주먹구구식'으로 개선한다고 하는 것입니다.

일정한 한계가 반드시 옵니다.

 

문제를 풀어가는 과정에서 배워야 할 것은,

'수업'을 통해서 배워야 하는 것은 맞습니다.

그런 의미에서 인강도 들어야 합니다.

그런데 이때 수업이든 인강이든 '배워야 할 것'이 핵심은,

'문제를 해결하는 능력'입니다.

 

많은 경우,

문제를 해결하는 과정에서,

무엇인가 내용적으로 더 배우려고 합니다.

 

둘중의 하나입니다.

 

만약 진짜로 문제를 해결하는 과정에서 '배워야 할 내용'(문제해결능력의 개선이 아니라)이 계속 나오는 문제라면,

그 문제는 이른바 '좋은 문제'가 아닙니다.

문제를 해결하는 과정의 핵심은 '자기가 아는 것'을 이용하는 것이지,

그 문제를 해결하기 위해서 '더 배워야 할 어떤 새로운 개념'이 있는 것이 아니기 때문입니다.

 

만약에 문제가 '기출문제'라면,

그 문제를 풀어가면서 무언가 자꾸 더 배우고 있다면,

이번에는 그 문제를 잘못 해석하는 것입니다.

기출문제는 철저하게 시험범위가 있는 시험입니다.

시험범위가 '확장'되는 시험이 아닙니다.

더구나 내용적으로도 이런 경향 ( 즉 학력평가적 경향 )이 더 커지고 있기도 합니다.

 

이런 경우의 거의 대부분은

간혹 제가 자주 쓰는 표현으로 '뒷북수학'입니다.

그 배워야 할 거의 대부분은 그 문제가 '출제된 이후'에 만들어진 것입니다.

따라서 '지난 문제를 누가 잘 풀 것인가'를 평가하는 어떤 대회가 있다면 모를까,

'앞으로' 출제될 문제를 '대비하는' 공부에서는 가장 '최악'이라고 할 수 있습니다.

왜냐하면 그렇게 공부하는 순간, 그 내용은 '앞으로'는 출제되지 않을 가능성이 훨씬 더 크기 때문입니다.

 

사람들이 간혹 오해하는 것은,

기출문제가 시험범위가 되었고,

따라서 기출문제에서 다루었던 '요소의 재출제'에 대한 잘못된 관점 때문입니다.

 

기출문제는 문제 전체로는 절대 다시 출제되지 않습니다.

기출문제는 그 문제가 포함하고 있었던 '요소'는 출제의 소재로 사용됩니다.

그런데 이때 그 요소의 재출제는 그 관점을 정확하게 하지 않으면,

'앞으로 출제될 문제'의 해결을 문제 그대로 보지 못하게 하는 '잘못된 예단'으로 작용합니다.

 

따라서 이런 저런 이유로,

문제를 풀어가는 과정에서 배워야 할 어떤 것은 여러분이 스스로 훈련하고 파악하기는 현실적으로 매우 어렵습니다.

이런 수준의 문제에 관해서는

따라서 '수업'(인강)을 통해서 정확하게 어떤 교훈을 얻어야 하는지를 학습해야 합니다.

명심할 것은,

여러분 스스로도 금방 알 수 있게 될텐데,

이런 문항의 수는 그렇게 많지는 않습니다.

그래서 '선택적'으로 들어야 합니다.

 

특히 가령 인강을 통해서는,

'전체' 수험생을 대상으로 하는 '선택된' 문제'모두'를 다루어야 합니다.

그리고 여러분 개인의 입장에서는,

어떤 문제든 '수업'을 통해 배울 '조금'은 있을 수 있습니다.

이것이 인강에 대한 욕심으로 종종 나타납니다.

그래서 '모두 들으려고' 하는 경향이 생겨납니다.

 

단순한 이유로 이것은 바람직하지 않습니다.

이른바 기회비용.

유명선수의 축구경기를  보면 분명 배울 어떤 것은 있을 것입니다.

그렇다고 해서, '축구경기'의 해설자가 아닌, '축구선수'가

자기 훈련시간보다 훨씬 축구경기를 보는 시간이 많다도 하면

만약 우리 국가대표가 그렇게 훈련한다고 하면,

아마도 '포털사이트'는 난리가 날 것입니다.

당장 그렇게 놓아두는 감독 교체하라고.

 

마찬가지입니다.

공부도 승부이고,

승부에서는 언제나 '자기'가 가장 중요합니다.

적절한 학습의 배분은 핵심입니다.

수업이 있고,

에습과 복습이 있습니다.

 

적어도 수업시간정도의 예습시간은 있어야 하고

수업시간보다 훨씬 비중이 높게 복습시간이 있어야 합니다.

 

자기 공부시간을 먼저 배정해두고 나면,

가령 인강을 듣는 시간을 '산정'할 수 있을 것입니다.

예를 들어 수학공부를 하루에 5시간씩 할 수 있다면,

가령 인강을 듣는 시간은 하루에 1시간 정도라거나.

그럼 그런 범위에서 들어야 할 강의를 선택하면 될 것입니다.

 

이런 의미에서 맞힌 문제의 학습은,

'아는 내용적인 것'을 반복하여 '다지는 과정'을 하게 되고,

그 문제해결의 과정의 문제점을 개선하는 역할을 하게 되고,

이제 더 나아가서,

지금은 틀리는 문제를 '맞힐 수 있게' 해주는 것입니다.

 

여러분이 지금 틀리는 대부분의 문제는,

맞힌 문제의 학습을 통해서 스스로 맞혀갈 수 있습니다.

이런 과정을 거쳐서,

***X인 문항의 '끝'을 ( 명심할 것은 XXXX가 누적되는 상황 자체도 실력이 늘고 있는 것이라는 점입니다. )

'드디어' O로 바꿀 수 있게 되는 것입니다.