수능공부의 시작[3] - 다호라 강필

10-12-09 쓰여진 글입니다. http://2009_12_26_2010_12_25.dahora.co.kr/bbs/board.php?bo_table=rest_san&wr_id=5955&page=1

 

( 산정무한의 과거글을 검색해보면, '중요한 것은 이해능력이 아니라 문제해결능력'이란 글이 있습니다.  이 글을 같이 참조하기 바랍니다. )

제가 보기에, 현재의 학습에서 가장 문제가 되는 것은, '추론훈련'의 부족하다는 점에 있습니다.  좀 심하게 말하면, '추론학습'이 전혀 없다고 해도 과언이 아닐 정도로. 

일단 '인강'이 그 자체로 여러분의 추론훈련을 방해하는 측면이 있습니다.  심지어 다호라의 제 강의도 그런 면을 갖습니다.  어쩌면 인강이 갖는 '일방적 성격'으로 오는 그 자체의 한계일 것입니다.  '추론'훈련이란 원칙적으로 스스로 문제를 풀어갈때만 가능한 것입니다. 

가령, 교육적으로 잘 만들어진 수학교재라면, '풀이'는 생략되어야 마땅합니다.  '답'만 수록되는 것이 옳습니다.  그럼 학습자는 문제를 풀고 나서, 답을 확인해보고, '틀렸으면' 다시 풀어야 합니다.  아무리 '답답'해도, 교재 자체에 풀이가 수록되어 있지 않으니, 다른 방법도 없습니다.  의문이 있을 수 있습니다.  맞힌 문제의 학습은 어떻게 하라고 ?  '풀이'가 수록되지 않은 수학교재가, 문제의 배열과 순서가 잘 구성되어 있으면, '문제를 스스로 맞히는 것 자체'로 제가 강조하는 '맞힌 문제의 학습'을 통한 훈련을 어느정도 할 수 있게 됩니다. 

즉, '풀이'를 수록하지 않으면, '맞힌 문제의 학습의 소재'가 누락되는 면은 있지만, 그럼으로 인해서, '틀린 문제를 여러번 도전'할 수 밖에 없고, 맞힌 문제의 학습을 통해서 할 수 있는 훈련이 자연스럽게 가능하다는 뜻입니다.

'풀이'가 수록되면, 장점은 있습니다.  그 '장점'이란 맞힌 문제의 학습을 위한 '텍스트'가 제공된다는 것입니다.  짐작할 수 있겠지만, '인강'도 마찬가지입니다.  보통의 인강교재에는 '답'만 수록되어 있습니다.  '풀이'는 '인강'을 통해서 제공됩니다.  이때 '인강'의 의미는 '풀이'와 거의 비슷합니다.  ( 이것은 모든 인강이 그렇습니다.  저는 인강에서도 여러분이 할 수 있는 '풀이'를 생략하는 경향이 있지만, 많은 다른 분들은 그렇지 않은 것으로 알고 있습니다. )

그런데, 보통 여러분은 '풀이'를 거꾸로 이용합니다.  맞힌 문제의 '풀이'는 참조하지 않고, 틀린 문제의 '풀이'는 참조합니다.  즉, '풀이'가 수록된 교재 또는 인강의 '단점'만 취하고, '장점'은 버리는 셈입니다.  그럼 인강을 '모두 들으면' ( 즉 맞힌 문제도, 틀린 문제도 모두.. ) 장점과 단점의 효과가 서로 '상쇄될 가능성'이 제일 큽니다.  간단하게 말해서, 아무리 공부해도, '추론적 사고'의 향상은 잘 일어나지 않습니다.

뿐만 아니라, '잘 짜여진 시나리오' ( 사전에 기획된 )에 의한, 발상과 생각의 '과정' ( 즉 추론과정 )이 생략된 '간단한 풀이' ( 이것을 마치 수학의 본질이나 개념인 것처럼 치장하기 위하여, 소위 말하는 '개념정리'가 문제풀이 '이전'에 배치되는 것이 보통입니다. )에만 '연연'하게 되면, 이번에는 장점과 단점이 상쇄되는 정도가 아니라, 그러한 '개념정리'의 유용성에 의하여 점수가 결정됩니다.  제가 보기에는 그리 큰 차이가 나지 않은 문제들이 수험생의 입장에서는 체감난이도가 극과 극을 달리는 것은, 이런 문제접이 나타난 경우가 대부분입니다.

다호라가 평가원에 도전장을 썼지만, 특히 최근에는 평가원은 어떤 형태와 방법으로든 '인강' 등을 통해서 이루어지는 '개념정리'의 내용과 리스트를 참조하고 있습니다.  2011 수리'가'형의 4차함수 문제처럼, '매우 간단하게' 그것을 사실상 피해갑니다.  ( 시험이 끝나고 나서는 4차함수의 '개념정리'를 강조한 분들은, 그 '개념정리'의 범위내에서 풀 수 있었다고 말하겠지만, 이것이야말로 '결과'가 그러하지 않음을 보여줍니다. ) 여러분의 용어로는 '구체적'일 수록, 사실은 '추론적 과정'을 생략할 수록, 평가원의 입장에서는 이것은 ( 피해가는 것 ) 매우 '쉬운 일'이 됩니다.

그럼, 여러분이 저에게 이렇게 요구할 지 모르겠습니다.  인강 자체를 추론훈련을 할 수 있도록 구성하면 되는것 아닌가...  솔직히 말하면, 그러면 '망'합니다.  인강의 형식 자체가 매우 생소해질 것이고, 문제풀이 과정의 힌트만 제공한다고 해도, '일방적인 방식'으로는 뒤의 '과정'을 보지 말라는, 강사의 외침(?)은 쉽게 외면받을 것입니다.  그래서, 관점과 방법론에서 '강조'하는 것 이상은 어렵습니다.

현실성은 매우 떨어지지만 ( 정말로 솔직하게 다호라와 저의 목표도 아닙니다. ) 제가 소위 말하는 '일타강사'가 되면, 혹시 그렇게 인강을 전면 재구성해도 될 수도 있습니다.  '소비자'는 '시장일등'이 '품질일등'이라고 생각하는 경향이 있습니다.  ( 시장일등은 반드시 품질일등이 아니라는 이야기는 아닙니다.  일반적으로는 아니긴 합니다만.  그리고 저는 시장일등은 '일등인 이유'는 있다고 생각합니다.  강사가 시장일등을 목표로 하는 것은 당연하다고 생각합니다.  단지 저는 강사이긴 하지만, 다른 목표, '영향력 일등'을 목표로 하고 있을 뿐입니다.  한국의 실정에서 시장일등이 아니면서 영향력 일등을 하기는 또 어렵습니다.  하지만, 이것은 불가능한 것은 아닙니다.  다른 문제는 없고, 제 성격때문이라도 다호라는 시장일등을 하긴 어려울 것입니다. )

제가 시장일등이라고 하면, 제가 뭐라고 하든, 저의 말을 따르려는 사람이 많아질 것입니다.  무슨일보가 말도 안되는 기사를 쏟아부어도, 그 기사를 믿는 사람이 많은 것처럼.  그러면, 소위 말하는 '비율의 모순'은 감추어집니다.  사람들은 '숫자'만 보기 때문에...  모든 사물을 '확률적으로 인식'하는 것은, '이성의 힘'입니다.  그런데, '시장'은 '감성의 힘'으로 움직입니다. 

사실, 추론적 사고를 묻는 문항으로 출제한 문제를 '이해능력'의 수준에서 해결하겠다는 것은 매우 '무모한' 시도입니다.  확률적으로 매우 낮은 방법으로 대비를 하는 것입니다.  가위바위보는 쉽습니다.  그런데, 가위바위보로 '안정적으로 승리'하는 것은, '당연히' 확률적으로 매우 낮아집니다.  그래도 사람들은 '가위바위보'를 선호하고, '사다리타기'를 선호하는 것입니다.  왜냐하면 다른 승부방식은, 그런 승부방식에서는 '이기는 법'을 배우기 어렵기 때문입니다.  그런데, 그 어려움 이기는 법을 배우면, 승리의 확률은 당연히 높아집니다. 

더욱 심각한 문제는, 경기규칙을 '우리'가 정하지 않는다는 것입니다.  경기규칙을 정하는 쪽에서는 '추론적 사고'가 중요한 역할을 하는 문제를 출제하겠다고 '선언'하고, 실제로 그렇게 해왔습니다.  그런데, 애써 무시합니다.  좀 냉정하게 말하면, 쉬운 길을 가기 위해서, '객관적인 사실'을 외면하는 것입니다.  지구가 돈다고 하면, '객관적으로'는 더 간단해집니다.  그런데, '태양이 돈다'고 해야, 더 간단해진다고 생각하게 됩니다.  왜냐하면, '미래를 에측'하는 것이 '과제'가 아니기 때문입니다.

문제는, 그것을, 출제자가 '요구'한다는 것입니다.  '미래'를 예측하라.  그래서, '우리'는 태양이 돈다고 생각해야 '당장은' 간단하고, 쉽고, 헷갈리지 않지만, '태양계의 행성의 운동의 본질'을 밝혀야 하고, 이제 그것을 밝히려고 하는 순간, 이제는 '지구가 돈다'고 해야 '더 간단해진다'는 사실을 비로소 '깨닫게' 되는 것입니다.

많이 어렵습니다.  미안합니다.  아직은 제가 능력이 모자라서, 이런 '이치'를 간단하게 전달할 방법이 없습니다.  쉽게 전달할 방법을 못찾았다고 해서, 전달하지 않을 수도 없습니다.  누군가는 말해주어야 하고, 누군가는 고민의 과제를 던져주여야 합니다. 

제가 즐겨쓰는 말중에 '발견적 추론은 나열이 아니다'라는 말이 있습니다.  이 말을 '나열하지 말라'고 오해하면, 저도 할말은 없습니다.  ( 수학에서는 '아니다'를 어떻게 해석해야 하는가를 강의중에 수도 없이 말합니다. ) 그런 말을 통해서 제가 전달하려는 내용이 무엇인가...  그런 주제로 쓰여진 글 전체를 읽고, 하나 하나의 문장은 그 문맥속에서 이해해야 합니다.  그것을 통해서 '추론'에 대해서 제가 여러분에게 강조하는 것이 무엇입니까 ?

추론이 중요하다는 것을 '아는 것'에 그치면 안 됩니다.  '추론하는 문제이군'  이렇게 생각한다고 해서, 그 문제의 추론을 할 수 있는 것은 아닙니다.  오히려 추론하는 문제라고 알든 모르든, 그 문제를 맞힌 사람 ( 자신은 의식하지 못하지만, 추론해서 문제를 해결한 것입니다. )보다 '억울한 일'만 당하는 것입니다.  거꾸로 '추론의 중요성'을 알면서도, 그것을 '훈련'하지 못한다면, 그것이먀말로 가장 '바보스러운 선택'입니다. 

추론능력이란 것이 당연히 분류된 사고력중에 훈련이 어렵고, 발달도 더디게 나타납니다.  따라서 그럴수록, '시급하게' 시작단계에부터 '바른 관점'이 필요합니다.  추론훈련은 그 특성상 '답'을 알고 나면, 그 자체로 '한계'가 나타날 수 밖에 없기 때문입니다.  그리고 이것이 본격적인 '시작'을 앞두고 제가 이 글을 쓰는 이유, 추론훈련이 가장 중요하다고 이야기하는 이유입니다.  어떤 사람은 이미 늦은 것 아닌가..이렇게 생각할 수도 있습니다.  그런데 아무리 늦어도 ( 예를 들면, 심지어 이 글을 수능 30일전쯤 읽는다고 해도 ) 할 것은 해야 합니다.  그리고 제가 매번 말하지만, 수능이 요구하는 수준의 추론능력은, 지금까지 여러분이 그냥 '멍하게' 살아온 것도 아니고, 따라서 '가능'합니다.

퍼즐퀴즈를 생각해보면 됩니다.  뒷글자가 보이지 않기 때문에, 여러분이 할 수 있는 것은 '추론'하는 것입니다.  그럼 어떤 글자는 보이고, 어떤 글자는 안 보입니다.  '답답'해도 그런 것입니다.  그리고 어떤 사람은, 일찍 맞힐 것이고, 어떤 사람은 비교적 늦게 맞힐 것입니다.  실제 퍼즐은 일찍 맞히기 어렵도록 사각형의 벗겨지는 순서를 정했지만, 수능은 반대의 원칙이 작용합니다.  퍼즐로 치면, 핵심적인 단어부터 먼저 제시합니다.  왜냐하면, 실력이 있다면, '반드시 맞힐 수 있도록 출제'하는 것이 원칙이기 때문입니다.  ( 앞으로 다호라 법정에 아마도 제소되게될 많은 문제는 다호라의 퍼즐처럼 구성됩니다.  정답을 좌우하는 것을 가능하면 뒤로 숨기는....  따라서, 같은 어려운 문제여도 이런 문제를 '맞히는 것'에 집착하면 문제를 보는 시각이 많이 왜곡될 수 밖에 없습니다.  )

퍼즐이벤트는 어려 목적을 갖고 있습니다.  물론 제가 퍼즐이벤트를 생각할 때, 추론의 중요성을 강조하겠다는 '주관적 의도'가 있었던 것은 아닙니다.  반대로 저는 모든 결정을 할 때, '추론적으로 진행'하는 것이 매우 습관화되어 있기 때문에, 어떤 퀴즈를 낼때 '자연스럽게' 그 답을 모두 알려줄 수 없다고 생각하게 된 것일 뿐입니다.  단서를 하나씩 알려준다...이것이 '교사'의 기본이기 때문입니다.  그리고 저는 강사이지만, 항상 '교사'가 되고 싶은 사람입니다. 

2012 다호라는 다호라을 아껴주시는 많은 분께 다소 '실망스러운 모습'을 일부 갖게 될 것입니다.  이 상업적 타협에 대해서 다른 변명은 드리지는 않겠습니다.  제가 하고 싶은 것들을 하려면, 다호라가 지금보다는 안정화되어 있어야 합니다.  그럼에도 불구하고, 다호라가 '다호라'인 이유, 그것은 바로 '초심'입니다.  '역사속으로'에 보면 다호라의 오픈때의 다호라의 '초심이 적혀 있습니다.

다호라의 세가지 다짐과 한가지 소망...

다호라는 학원이다.  그러나, 학교가 되고 싶다.
우리는 강사이다.  그러나, 스승이 되고 싶다.
여러분은 학생이다.  그러나 다호라의 주인이 되어라.

그래서 훈훈한 정이 있는 사랑의 공간이 되자..

이것이 다호라의 '초심'입니다.  어떤 경우든 다호라는 이 초심을 유지할 것입니다.  수능공부의 시작에 있어서 내용적인 측면에서의 이 초심은 바로 '추론'에 대한 강조입니다.  어렵더라도, '우리'는 그 길을 가야 합니다.  현재 권장한 강의들은 수강하면서 그런 관점에서 생각해보길 바랍니다.  그럼 비로소 '비밀의 문'이 열릴 것입니다.  왜 제가 올바른 텍스트의 중요성을 강조하면서, 그것보다 더욱 더 그 텍스트의 올바른 학습을 강조하는지 보일 것입니다.  그리고 그러면, 비로소 '다호라의 기치'인 '바다가 되는 것' 이 가능할 것입니다.