강필 선생님 - 관찰을 통한 문제의 핵심원리 발견

관찰을 통한 문제의 핵심 원리의 발견

 

만약 보이지 않는 것을 이해하길 원한다면

보이는 것을 세심하게 관찰하라. 

≪ 탈무드 ≫

 

>> 출제경향

표나, 그래프, 또는 식의 값의 변화를 ‘관찰’하는 것을 통하여 문제를 해결하거나 문제의 핵심 원리를 발견할 수 있는 문항을 출제한다. 특히 주어진 문제를 ‘시각적으로 관찰’할 수 있도록 표현하여 해결하는 능력을 평가하는 문항을 반복하여 출제하고 있다.

 

>> 학습방법

표, 그래프, 식의 ‘관찰’을 통하여 개념 또는 원리의 다양한 모습을 발견할 수 있도록 학습해야 한다.

 

교과서의 참여적 학습 내용( 토론하기, 탐구하기 등)에 대하여 이와 연관된 수학적 개념, 원리를 이용하여 해결하는 것이 중요하다. 특히 ‘변화’를 관찰하여 수학적 양의 상관관계를 정확하게 이해하는 것이 중요하다.

 

① ‘관찰’이란 정적인 모습뿐 아니라 변화, 관계를 보는 것을 의미한다.

② ‘관찰’의 대상은 수학적 개념이 어떻게 ‘드러나는가’를 보는 것이다.

③ ‘관찰’이 본질을 왜곡하는 경우에 대해서 확인할 수 있어야 한다.

 

개념은 그 자체로 표현되지 않는 추상적인 것이다. 문제가 ‘무엇에 대해서 묻고 있는지’를 정확하게 파악하는 연습을 해야 한다.

 

문제풀이란 수학적 개념을 정확하게 알고 있는가를 확인하는 과정이다. 따라서 틀린 문제의 풀이를 기억하는 것은 개념의 정확한 이해에 도움을 주지 않는다. 문제에 주어진 단서를 통해서 수학적 개념을 파악하는 훈련의 과정이라고 생각해야 한다.