강필 선생님 - 식을 간단히 하는 능력을 기르려면??

제 10 강

주어진 식을 간단히 하는 능력

 

문제에서 불필요한 여분의 개념을 벗겨 내고,

 가장 간결한 형태로 환원하라.

≪ 데카르트 ≫

 

>> 출제경향

개념, 정의, 법칙 등을 이용하여 주어진 식을 간단히 하는 능력을 평가하는 문제가 출제된다. 단순한 연산에 의해서 해결할 경우 문제 해결에 많은 시간이 필요하도록 함으로써 변별력을 확보한다.

 

>> 학습방법

연산에 앞서서 문제 해결에 대한 전략과 계획을 세우는 훈련을 해야 한다. 수능문제의 경우 문제 해결 방법을 고민하는 시간은 절대 낭비가 아니며, 이로 인하여 연산에 소요되는 시간을 크게 단축시킬 수 있다.

 

문제 풀이 학습 과정에서 더 나은 풀이 방법이 존재하는가를 항상 비교, 검토해야 한다. 문제에서 주어진 조건을 최대한 활용하고, 제시된 식을 최대한 간결하게 표현한다.

 

① 식을 간단히 하는 능력은 연산 능력과 구별된다.

② 식을 전개하는 원리와 보편적 법칙을 이해하고 있어야 한다.

③ 개념과 원리를 이용하여 식을 간단하게 표현하는 연습이 필요하다.

 

식을 전개함에 있어서 필요충분조건의 성립 유무를 반드시 확인하는 습관이 있어야 한다.

 

식을 간단하게 하는 과정은 문제가 요구하는 개념과 원리를 정확하게 이해할 때만 가능하다. 어떠한 개념과 원리가 필요한 것인지를 점검한다.

 

식을 간단하게 하는 과정에서 조건을 빠뜨리거나, 변경하는 잘못을 범하면 안 된다. 식을 간단하게 하는 과정은 가능한 몇 가지의 경우를 ‘분할’하여 주어진 식을 정리하는 것을 의미한다.