수학 수특 적통 6강 68p 3번

문제는 짝수가 3개인 경우와 짝수가 4개인 경우로  케이스분류를 해서 더해준다.

해결이 안되는 부분은 짝수가 4개인 경우에서 생겼는데

일단 4C4 * 4C2 즉 짝수중에서 4개 뽑고 홀수중에 2개 뽑는 식까지는 이해가 가는데,

그뒤의 곱해진 항인 3!*4*3은  이해하지 못하겠다.

강의해설을 들어보니 정육각형으로 생각하지 말고 원으로 생각해서 먼저 짝수 4개를 배열하고  그 사이칸에 홀수 2개를 배열한다고 설명하는데

뭐, 원형으로 생각한다면 그건 이해가 된다.

문제는 왜 원형으로 봐야 하냐는 것이다.

일단 난 문제에서 주어진 대로 정육각형으로 보고 풀려고 했는데

우선 이웃하지 않은 3칸에 짝수를 배열한다.   그래서 일단 4C3으로 짝수 3개를 뽑고 그것을 원순열로 배열한다. 4C3 * 2!

그리고 나머지 하나의 짝수는 남은 3칸중에 하나 들어가기 때문에  4C3 * 2! * 3

그리고 남은 두칸에 홀수를 넣는다. 4C3 * 2! * 3 * 2

일단 해설지와 강의에서 설명한 3! * 4 * 3은 값이 72인데

내가 푼것은 48이 나온다.

이거 해결하고 싶다.

최소한 내가 푼 풀이에서 뭐가 잘못됬는지는 알아야 한다.